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          函數(shù)f(x)=2sin(x+
          π
          2
          )          在其定義域上是（　�。�
          
                
          A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
          C、增函數(shù)D、減函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由誘導(dǎo)公式先把函數(shù)化簡，然后根據(jù)余弦函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性（y=cosx是偶函數(shù)，且在R上單調(diào)性不唯一．）即可作出判斷．
          解答：解：因?yàn)?span id="vt99kuf"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">f(x)=2sin(x+
          π
          2
          )=2cosx，
          所以該函數(shù)是偶函數(shù)，其在整個(gè)定義域R上不是單調(diào)函數(shù)．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)問題，一般先要利用三角的有關(guān)公式把原函數(shù)化簡為正弦型或余弦型函數(shù)，然后根據(jù)正、余弦函數(shù)的性質(zhì)解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
          π
          6
          )          的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
          π
          6
          個(gè)單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為（　�。�
          
                
          A、f（x）=2sinx
          B、f(x)=2sin(
          1
          2
          x-
          π
          4
          )
          C、f（x）=2sin4x
          D、f(x)=2sin(4x-
          π
          3
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2sin(
          1
          2
          x-
          π
          4
          )          ，（x∈R）則f（x）的最小正周期為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=2sin(2x+
          π
          3
          )(x∈[0，100π])          ，則函數(shù)f（x）的周期（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
          π
          6
          )+1          ．
          （1）求f（x）的最小正周期及振幅；
          （2）試判斷f(
          π
          6
          -x)          與f(
          π
          6
          +x)          的大小關(guān)系，并說明理由．
          （3）若x∈[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          ，求f（x）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德陽三模）已知函數(shù)f(x)=2sinωx(cosωx-
          		3
          sinωx)+
          		3
          (ω＞0)          的最小正周期為π．
          （1）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）若f(θ)=
          2
          3
          ，求sin(
          5π
          6
          -4θ)          的值．
          

			
          

			
          
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