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          在北緯45°的緯度圈上有甲、乙兩地，兩地經(jīng)度差為90°，則甲、乙兩地最短距離為（設(shè)地球的半徑為R）（　　）
          
                
          A、
          		2
          4
          πR
          B、
          π
          3
          R
          C、
          π
          2
          R
          D、
          R
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求甲、乙兩地最短距離即求甲、乙兩地的球面距離，只須求出球心角的大小即可，根據(jù)題意可得△QAB≌△QAO，從而得到三角形AOB是等邊三角形，從而解決問(wèn)題．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，由題意知：
          ∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，
          ∴△QAB≌△QAO
          ∴AB=AO=BO
          ∴∠AOB=
          π
          3
          ，
          ∴甲、乙兩地最短距離即球面距離為：
          π
          3
          R          ．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了球面距離及相關(guān)計(jì)算、空間想象力．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在北緯45°的緯度圈上有甲、乙兩地，兩地經(jīng)度差為90°，則甲、乙兩地最短距離為_(kāi)________(設(shè)地球半徑為R).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在北緯45°的緯度圈上有甲、乙兩地，兩地經(jīng)度差為90°，則甲、乙兩地最短距離為（設(shè)地球的半徑為R）（　�。�
          A．
          		2
          4
          πR          		B．
          π
          3
          R          		C．
          π
          2
          R          		D．
          R
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在北緯45°的緯度圈上有甲、乙兩地,兩地經(jīng)度差為90°,則甲、乙兩地最短距離為(設(shè)地球的半徑為R)（  ）
          A.      B.   C. D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩地都在北緯45的緯線上，甲地在東經(jīng)69，乙地在西經(jīng)21，則甲、乙兩地在緯度圈上的劣弧長(zhǎng)與它們?cè)诘厍虮砻娴那蛎婢嚯x之比為(   )
            
          (A) 3 ：4                            (B) ：3
            
          (C) 3：2                                 (D) ：
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案