科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
給出若干數(shù)字按下圖所示排成倒三角形,其中第一行各數(shù)依次是l,2,3,…,2013,從第二行起每一個數(shù)都等于它“肩上”兩個數(shù)之和,最后一行只有一個數(shù)M,則這個數(shù)M是 。
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在數(shù)列中,如果對任意的
,都有
(
為常數(shù)),則稱數(shù)列
為比等差數(shù)列,
稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題:①若數(shù)列
滿足
,
,
(
),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;②若數(shù)列
滿足
,則數(shù)列
是比等差數(shù)列,且比公差
;③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;④若
是等差數(shù)列,
是等比數(shù)列,則數(shù)列
是比等差數(shù)列.
其中所有真命題的序號是_________________.
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已知數(shù)列{ }、{
}滿足:
.
(1)求
(2)證明:數(shù)列{}為等差數(shù)列,并求數(shù)列
和{
}的通項公式;
(3)設,求實數(shù)
為何值時
恒成立.
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設數(shù)列的前
項和為
,數(shù)列
滿足:
,已知
對任意
都成立
(1)求的值
(2)設數(shù)列的前
項的和為
,問是否存在互不相等的正整數(shù)
,使得
成等差數(shù)列,且
成等比數(shù)列?若存在,求出
;若不存在,說明理由
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