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          求和：Sn=
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          (2n-1)(2n+1)
          結(jié)果為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可得
          1
          (2n-1)(2n+1)
          =
          1
          2n-1
          -
          1
          2n+1
          ，裂項相消可得．
          解答：解：由題意可得Sn=
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          (2n-1)(2n+1)

          =
          1
          2
          [（1-
          1
          3
          ）+（
          1
          3
          -
          1
          5
          ）+（
          1
          5
          -
          1
          7
          ）+…+（
          1
          2n-1
          -
          1
          2n+1
          ）]
          =
          1
          2
          （1-
          1
          2n+1
          ）=
          n
          2n+1

          故選A
          點評：本題考查數(shù)列的求和，涉及裂項相消法求和的應(yīng)用，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
          （Ⅰ）求an及Sn；
          （Ⅱ）令bn=
          1
          an2-1
          （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          友情提醒：形如{
          1
          等差×等差
          }          的求和，可使用裂項相消法如：
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          99×100
          =
          1
          2
          {(1-
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          5
          )+(
          1
          5
          -
          1
          7
          )+…+(
          1
          99
          -
          1
          100
          )}=
          99
          200
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案