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				在△ABC中,EF∥BC,DF∥AB,求證:(1)△AEF∽△FDC;
          (2)=1.
          圖1-3-1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證法一：∵EF∥BC,
          ∴∠AFE=∠C.
          又∵DF∥AB,
          ∴∠A=∠DFC.
          ∴△AEF∽△FDC.
          證法二:∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC.
          又∵DF∥AB,∴△ABC∽△FDC.
          ∴△AEF∽△FDC.
          (2)思路分析:證明=1可以考慮=(其中y+z=x),進(jìn)行證明=,=.
          證明:∵DF∥AB,
          ∴=.
          又∵EF∥BC,∴=.
          ∴=+
          ==1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點(diǎn)，AD交EF于點(diǎn)G，則下列各式能表示向量
          DG
          的有①
          1
          2
          (
          DE
          +
          DF
          )          ，②
          1
          2
          (
          CF
          +
          BE
          )          ，③
          1
          2
          (
          BF
          +
          CE
          )          ，④-
          1
          4
          (
          AB
          +
          AC
          )          （　�。�
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ；
          （B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于
           
          ；
          （C） （極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=4，DE=2，DF=1，則AB的長為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-4-1,在△ABC中,EF∥BC,EF交AB于E,交AC于F,AD⊥BC于D,交EF于M,若BC=36,AD=30,MD=10,則EF的長是(    )
          圖1-4-1
          A.12             B.30           C.24            D.18
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案