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          已知集合．
          


           ⑴是否存在實數(shù)，使得集合中所有整數(shù)的元素和為28?若存在，求出，若不存在,請說明理由；
          


           ⑵以為首項，為公比的等比數(shù)列前項和記為，對任意，均有，求的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ⑴當時，，不符合；當時，，設，，
          


               則1+2+…+n==28,所以n=7,即
          


          ⑵當時，．而，故時，不存在滿足條件的；
          


             ‚當時，，而是關于的增函數(shù)，所以隨的增大而增大，
          


            當且無限接近時，對任意，，只須滿足 得．
          


            ƒ當時．而，故不存在實數(shù)．
          


            ④當時，．，適合．
          


            ⑤當時，．
          


          ，
          


          ，
          


          ，且
          


          故．
          


          故只需 即 解得．
          


             綜上所述，的取值范圍是．
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)三模）已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性質P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj-ai至少一個屬于A．
          （1）分別判斷集合M={0，2，4}與N=（1，2，3）是否具有性質P，并說明理由；
          （2）①求證：0∈A；②求證：a1+a2+a3+…+an=
          n2
          an          ；
          （3）研究當n=3，4和5時，集合A中的數(shù)列{an}是否一定成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和為且.
          


          (1)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式；
          


          (2)已知集合問是否存在實數(shù)，使得對于任意的都有? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修一數(shù)學（E）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知集合，是否存在實數(shù)使？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；
          


          （2）若集合，是否存在實數(shù)使？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分)
            
          已知數(shù)列的前項和為且。
            
             (1)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式；
            
             (2)已知集合問是否存在實數(shù)，使得對于任意的都有? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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