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        1. 設(shè)長方體的對角線的長度是4,過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是60°,則此長方體的體積是(  )
          A.
          3
          9
          B.8
          2
          C.8
          3
          D.16
          3
          如圖,

          由題意可知:與對角線BH成60°角的一條棱AB和對角線所在的直角三角形中,和棱AB所對的角∠AHB是30°,可得棱AB的長度為2,
          同理EH的長度也為2,在直角三角形HAB中,由勾股定理可得AH=
          42-22
          =2
          3
          ,
          又在直角三角形中HEA中,EA=
          (2
          3
          )2-22
          =2
          2

          所以,長方體的體積是V=2×2×2
          2
          =8
          2

          故選B.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐,

          則此正六棱錐的側(cè)面積是__     ______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          棱長為3,各面都為等邊三角形的正四面體內(nèi)任取一點P,由點P向各面引垂線,垂線段長度分別為d1,d2,d3,d4,則d1+d2+d3+d4的值為______.

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          正四棱錐(底面正方形,頂點在底面的射影是底面的中心)的底面面積為Q,側(cè)面積為S,則它的體積為( 。
          A.
          1
          3
          Q
          S
          B.
          1
          6
          Q(S2-Q2)
          C.
          1
          2
          S(S2-Q2)
          D.
          1
          2
          Q(S2-Q2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          三棱柱的側(cè)棱AA1和BB1上各有一動點P,Q滿足A1P=BQ,過P、Q、C三點的截面把棱柱分成兩部分,則其體積比為( 。
          A.3:1B.2:1C.4:1D.
          3
          :1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知圓錐的底面半徑為2cm,高為1cm,則圓錐的側(cè)面積是______cm2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          長、寬、高分別為4、3、
          2
          的長方體的外接球的體積為( 。
          A.3
          6
          π
          B.
          27
          3
          2
          π
          C.
          9
          2
          π
          D.9π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在底半徑為,母線長為的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱,求圓柱的表面積

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知正方體外接球的體積是,則正方體的棱長等于         

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