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				已知a=(m-3,m+4),b=(2m+1,-m+4),且1≤m≤5,則a·b的取值范圍為_______________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析:此題主要考查向量坐標(biāo)的數(shù)量積的運(yùn)算即給定閉區(qū)間上二次函數(shù)的值域的求法,體現(xiàn)出了向量問(wèn)題與其他知識(shí)的綜合.解決此題要清楚二次函數(shù)給定區(qū)間上最值的求法.
          a·b=(m-3)(2m+1)+(m+4)(-m+4)=m2-5m+13=(m-)2+(1≤m≤5),
          ∴當(dāng)m=時(shí),a·b有最小值,當(dāng)m=5時(shí),a·b有最大值13.
          ∴a·b的取值范圍為［,13］.
          答案:［,13］.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（y-m，sinx），
          b
          =（sinx-2m，1），且
          a
          ∥
          b
          ．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
          （2）求函數(shù)y=f（x）的最小值g（m）；
          （3）若g（m）＞-2，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a=(4,3),b=(-1,2),m=a-λb,n=2a+b,按照下列條件求λ的值或范圍:
          (1)m⊥n;
          (2)m∥n;
          (3)m與n的夾角是鈍角;
          (4)|m|=|n|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知≤a≤1,若f(x)=ax2-2x+1在［1,3］上的最大值為M（a），最小值為N(a),設(shè)g(a)=M（a）-N(a).
          ______________________________.（先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論，然后再解答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市順義區(qū)牛欄山一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知集合M={3，2a}，N={a，b}，若M∩N={2}，則M∪N（ ）
          A．{1，2，3}
          B．{0，2，3}
          C．{0，1，2}
          D．{0，1，3}
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案