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          當(dāng)x∈(0，
          π
          4
          ]          時(shí)，f(x)=
          cos2x
          cosxsinx-sin2x
          的最小值是（　�。�
          
                
          A、4
          B、
          1
          2
          C、2
          D、
          1
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過分母分解因式，分子二倍角公式展開，消項(xiàng)后得到一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，根據(jù)角的范圍求出表達(dá)式的最小值．
          解答：解：f(x)=
          cos2x-sin2x
          sinx(cosx-sinx)
          =
          cosx+sinx
          sinx
          =
          1
          tanx
          +1          x∈(0，
          π
          4
          ]，tanx∈(0，1]          ，所以f（x）∈[2，+∞）．
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，合理運(yùn)用二倍角公式、消項(xiàng)是本題解題的關(guān)鍵，注意角的范圍確定函數(shù)的最值，是易錯(cuò)點(diǎn)，考查計(jì)算能力，分析問題解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          =(3sin(ωx+φ)，
          		3
          sin(ωx+φ))，
          b
          =(sin(ωx+φ)，cos(ωx+φ))          ，其中ω＞0，0＜φ＜
          π
          2
          ，設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          -
          3
          2
          ，其周期為π，且x=
          π
          12
          是它的一條對(duì)稱軸．
          （1）求f（x）的最小正周期
          （2）當(dāng)x∈[0，
          π
          4
          ]          時(shí)，不等式f（x）+a＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，f（x）=2x-x2．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）解不等式 2f(x)＞
          18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移
          π
          8
          個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到的，當(dāng)x∈[0，
          π
          4
          ]時(shí)，求y=g（x）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：
          （1）f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）cos2x2+4asin2x2（x1，x2∈R，a為常數(shù)）；
          （2）f（0）=f（
          π
          4
          ）=1；
          （3）當(dāng)x∈[0，
          π
          4
          ]時(shí)，|f（x）|≤2
          求：（Ⅰ）函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）常數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案