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          如圖，在中tan
          C
          2
          =
          1
          2
          ，
          AH
          •(
          AB
          -
          AC
          )=0          ，則過(guò)點(diǎn)C，以A，H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖，利用圖中焦點(diǎn)三角形AHC，結(jié)合雙曲線的離心率的定義，充分利用直角三角形的幾何性質(zhì)，即可求得雙曲線的離心率．
          解答：解：∵
          AH
          •
          CB
          =0          ，
          所以AH⊥BC，
          ∴tanC=
          2tan
          C
          2
          1-tan2
          C
          2
          =
          1
          1-
          1
          4
          =
          4
          3
          ，
          令A(yù)H=4t，AC=5t，
          所以e=
          AH
          CA-CH
          =
          4t
          5t-3t
          =2          ．
          故答案為：2．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查結(jié)合雙曲線的離心率的定義，圓錐曲線中的離心率反映了圓錐曲線的形狀，也反映了圓錐曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)和到準(zhǔn)線的距離的關(guān)系，充分利用直角三角形的幾何性質(zhì)，即可求得雙曲線的離心率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，tan
          C
          2
          =
          1
          2
          ，
          AH
          •
          BC
          =0          ，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為（　�。�精英家教網(wǎng)
          
                
          A、2
          B、3
          C、
          		2
          D、
          		3
          

			
          

			
          
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