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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          給出下列命題:①若|
          a
          |=|
          b
          |,則
          a
          =
          b
          a
          =-
          b
          ;②|
          a
          b
          |=|
          a
          ||
          b
          |;③
          a
          b
          =0?
          a
          =0或
          b
          =0;④若
          a
          b
          b
          c
          ,則
          a
          c
          .其中正確命題的個數是( 。
          A、0B、1C、2D、3
          分析:由|
          a
          |=|
          b
          |,故不能推出
          a
          =
          b
          a
          =-
          b
          ,故①不正確;由兩個向量的數量積的定義可得②不正確;由
          a
          b
          =0 可得
          a
          b
          ,不能推出
          a
          =0或
          b
          =0故③不正確;通過舉反例可得④不正確.
          解答:解:①不正確,|
          a
          |=|
          b
          |,說明
          a
            , 
          b
          的長度相等,但它們的方向是不確定的,故不能推出
          a
          =
          b
          a
          =-
          b

          ②不正確,由兩個向量的數量積的定義可得|
          a
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |•|cos<
          a
           ,
          b
          >.
          ③不正確,由
          a
          b
          =0 可得
          a
          b
          ,故不能推出
          a
          =0或
          b
          =0.
          ④不正確,當
          b
          =
          0
           時,對任意的向量
          a
          b
          ,都有
          a
          b
          b
          c
          ,故不能推出
          a
          c

          故選  A.
          點評:本題考查兩個向量的數量積公式,兩個向量共線的性質和條件,相等的向量、相反的向量,準確把握有關概念,
          是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知m、l是直線,a、β是平面,給出下列命題:

          (1)若l垂直于α內兩條相交直線,則l⊥α;

          (2)若l平行于α,則l平行于α內的所有直線;

          (3)若mα,lβ,且l⊥m,則α⊥β;

          (4)若lβ,且l⊥α,則α⊥β;

          (5)若mα,lβ,且α∥β,則l∥m.

          其中正確的命題的序號是__________.

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          科目:高中數學 來源:2012-2013年浙江臺州六校高二上期中聯(lián)考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

          已知兩條不同直線、,兩個不同平面、,給出下列命題:

          (1)若,,則;(2)若,,則;

          (3)若,則平行于內的所有直線;(4)若;

          (5)若在平面內的射影互相垂直,則

          其中正確命題的序號是                 (把你認為正確命題的序號都填上).

           

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          科目:高中數學 來源:2011-2012學年四川省高三高考極限壓軸文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

          設集合,對任意,運算“”具有如下性質:

          (1); (2); (3).

          給出下列命題:

          ②若,則;

          ③若,且,則a = 0;

          ④若,,且,,則a = c.

          其中正確命題的序號是_________ (把你認為正確的命題的序號都填上).

           

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          科目:高中數學 來源:2011-2012學年內蒙古高三上學期期末文科數學試卷 題型:填空題

          為不重合的兩個平面,給出下列命題:1若內的兩條相交直線分別平行于內的兩條直線,則;2若外的一條直線內的一條直線平行,則;3設,若內有一條直線垂直于,則;4直線的充要條件是內的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號是         

           

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          科目:高中數學 來源:2010-2011學年江蘇省高三第二次模擬考試數學試卷 題型:填空題

          已知直線m、n,平面、,且m⊥,n,

          給出下列命題:

          ①、若,則m⊥n;

          ②、若m⊥n,則;

          ③、若,則m∥n;

          ④、若m∥n,則

          其中正確的命題的序號是           

           

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