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          【題目】某校高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生都參加了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績滿分為分，規(guī)定測(cè)試成績?cè)?/span>之間為“體質(zhì)優(yōu)秀”，在之間為“體質(zhì)良好”，在之間為“體質(zhì)合格”，在之間為“體質(zhì)不合格”.現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生，測(cè)試成績?nèi)缦拢?/span>
          學(xué)生編號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          高一年級(jí)
          60
          85
          80
          65
          90
          91
          75
          高二年級(jí)
          79
          85
          91
          75
          60
          其中是正整數(shù).
          （1）若該校高一年級(jí)有學(xué)生，試估計(jì)高一年級(jí)“體質(zhì)優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；
          （2）若從高一年級(jí)抽取的名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，記為抽取的人中為“體質(zhì)良好”的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （3）設(shè)兩個(gè)年級(jí)被抽取學(xué)生的測(cè)試成績的平均數(shù)相等，當(dāng)高二年級(jí)被抽取學(xué)生的測(cè)試成績的方差最小時(shí)，寫出的值.（只需寫出結(jié)論）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）
          【解析】
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算樣本中的優(yōu)秀率，然后用樣本估計(jì)整體，簡單計(jì)算可得結(jié)果.
          （2）寫出所有可能取值，并求得相應(yīng)的概率，列出分布列，然后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式，可得結(jié)果.
          （3）根據(jù)兩個(gè)年級(jí)被抽取學(xué)生的測(cè)試成績的平均數(shù)相等，可得之間關(guān)系，然后利用方差公式，結(jié)合二次函數(shù)，可得結(jié)果.
          解：（1）高一年級(jí)隨機(jī)抽取的7名學(xué)生中，
          “體質(zhì)優(yōu)秀”的有3人，優(yōu)秀率為，將此頻率視為概率，
          估計(jì)高一年級(jí)“體質(zhì)優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為.
          （2）高一年級(jí)抽取的7名學(xué)生中
          “體質(zhì)良好”的有2人，非“體質(zhì)良好”的有5人.
          所以的可能取值為
          所以
          所以隨機(jī)變量的分布列為：
          （3）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解答.
          已知等差數(shù)列的公差為，等差數(shù)列的公差為.設(shè)分別是數(shù)列的前項(xiàng)和，且， ，
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之差的絕對(duì)值的最小值為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）
          ①函數(shù)的最小正周期為；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)()對(duì)稱；
          ③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④函數(shù)在上單調(diào)遞增.
          A.①②③④B.①②C.②③④D.①③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，Q是拋物線上的一點(diǎn)，．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)作直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)A，使得x軸平分？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，Q是拋物線上的一點(diǎn)，．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)作直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)A，使得x軸平分？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).
          （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，△ABC為等邊三角形，PA=2AB=2，AC⊥CD，PD與平面PAC所成角的余弦值為.
          （1）證明：平面PAD；
          （2）點(diǎn)M為PB上一點(diǎn)，且，試判斷點(diǎn)M的位置.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某連鎖餐廳新店開業(yè)，打算舉辦一次食品交易會(huì)，招待新老顧客試吃.項(xiàng)目經(jīng)理通過查閱最近次食品交易會(huì)參會(huì)人數(shù)（萬人）與餐廳所用原材料數(shù)量（袋），得到如下統(tǒng)計(jì)表：
          第一次
          第二次
          第三次
          第四次
          第五次
          參會(huì)人數(shù)（萬人）
          原材料（袋）
          （1）根據(jù)所給組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）已知購買原材料的費(fèi)用（元）與數(shù)量（袋）的關(guān)系為，投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為元，多余的原材料只能無償返還，據(jù)悉本次交易大會(huì)大約有萬人參加，根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)餐廳應(yīng)購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤銷售收入原材料費(fèi)用）.
          參考公式：，.
          參考數(shù)據(jù)：，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論在上的單調(diào)性；
          （Ⅱ）設(shè)，若的最大值為0，求的值；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案