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				若關于x的方程tx2+（2-3t）x+1=0的兩個實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，試求實數(shù)t的取值范圍．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設出二次不等式相應的二次函數(shù)，畫出函數(shù)的圖象，結合圖象從判別式、對稱軸、區(qū)間端點值的符號將根的分布情況列出不等式，求出k的范圍．
          解答：精英家教網(wǎng)解：設f（x）=tx2+（2-3t）x+1其圖象為
          ∵0＜α＜1＜β＜2
          ∴
          f(1)＜0
          f(2)＞0
          即
          t+2-3t+1＜0
          4t+2(2-3t)+1＞0

          解得：
          3
          2
          ＜t＜
          5
          2

          ∴符合題意實數(shù)t的取值范圍(
          3
          2
          ，
          5
          2
          )          ．
          點評：本題考查解決二次不等式實根的分布：結合相應的二次函數(shù)的圖象，從判別式、對稱軸、區(qū)間端點值的符號通過不等式限制．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x-t
          x2+3
          (t∈R)          ．
          （1）若關于x的方程x2-tx-3=0的兩實數(shù)為a，b（a＜b），試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上的單調(diào)性，并說明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線斜率為
          1
          2
          ，求當x＞0時，f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜a＜1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R）．
          （1）若1是關于x的方程f（x）-g（x）=0的一個解，求t的值；
          （2）當t=-1時，解不等式f（x）≤g（x）；
          （3）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2+2t+1在區(qū)間（-1，2]上有零點，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若關于x的方程tx2+（2-3t）x+1=0的兩個實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，試求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇期中題
				題型：解答題
			
          

						
          若關于x的方程tx2+（2﹣3t）x+1=0的兩個實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，試求實數(shù)t的取值范圍． 
          

			
          

			
          
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