Question

某汽車駕駛學校在學員學習完畢后，對學員的駕駛技術進行9選3考試（即共9項測試，隨機選取3項）考核，若全部過關，則頒發(fā)結業(yè)證；若不合格，則參加下期考核，直至合格為止，若學員小李抽到“移庫”一項，則第一次合格的概率為，第二次合格的概率為，第三次合格的概率為，若第四次抽到可要求調換項目，其它選項小李均可一次性通過。
（1）求小李第一次考試即通過的概率；
（2）求小李參加考核的次數的分布列和數學期望。

Answer 1

解：（1）根據題意小第一次考試即通過包括①小李沒有抽到“移庫”一項；②抽到“移庫”一項且通過。
（4分）
（2）根據題意小李參加考核的次數可能為1，2，3，4，其中
，，
（8分）
分布列為

	1	2	3	4

 

略