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          10、設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，若x1＜0且x1+x2＞0，則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用偶函數(shù)圖象的對稱性得出f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)；然后再利用x1＜0且x1+x2＞0把自變量都轉(zhuǎn)化到區(qū)間（-∞，0）上即可求出答案．
          解答：解：f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
          故  在（-∞，0）上是增函數(shù)
          因?yàn)閤1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞-x2； 
          所以有f（x1）＞f（-x2）．
          又因?yàn)閒（-x1）=f（x1），
          所以有f（-x1）＞F（-x2）．
          故選  A．
          點(diǎn)評：本題主要考查抽象函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性．抽象函數(shù)是相對于給出具體解析式的函數(shù)來說的，它雖然沒有具體的表達(dá)式，但是有一定的對應(yīng)法則，滿足一定的性質(zhì)，這種對應(yīng)法則及函數(shù)的相應(yīng)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．抽象函數(shù)的抽象性賦予它豐富的內(nèi)涵和多變的思維價(jià)值，可以考查類比猜測，合情推理的探究能力和創(chuàng)新精神．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的周期函數(shù)，且f（x）最小正周期為2，且f（1+x）=f（1-x），當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，f（x）=-x．
          （1）判定f（x）的奇偶性；
          （2）試求出函數(shù)f（x）在[-1，2]上的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)三模）已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函數(shù)f（x）=ax+k•bx．
          （1）如果實(shí)數(shù)a、b滿足a＞1，ab=1，試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
          （2）設(shè)a＞1＞b＞0，k≤0，判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并加以證明；
          （3）若a=2，b=
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          ，且k＞0，問函數(shù)f（x）的圖象是不是軸對稱圖形？如果是，求出函數(shù)f（x）圖象的對稱軸；如果不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）+f（n），
          （1）求證f（0）=0；
          （2）判斷f（x）在R上的奇偶性并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函數(shù)f（x）=ax+k•bx．
          （1）如果實(shí)數(shù)a、b滿足a＞1，ab=1，試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
          （2）設(shè)a＞1＞b＞0，k≤0，判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并加以證明；
          （3）若a=2，數(shù)學(xué)公式，且k＞0，問函數(shù)f（x）的圖象是不是軸對稱圖形？如果是，求出函數(shù)f（x）圖象的對稱軸；如果不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函數(shù)f（x）=ax+k•bx．
          （1）如果實(shí)數(shù)a、b滿足a＞1，ab=1，試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
          （2）設(shè)a＞1＞b＞0，k≤0，判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并加以證明；
          （3）若a=2，，且k＞0，問函數(shù)f（x）的圖象是不是軸對稱圖形？如果是，求出函數(shù)f（x）圖象的對稱軸；如果不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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