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          【題目】【河南省新鄉(xiāng)市2017屆高三上學期第一次調研】設為坐標原點，已知橢圓的離心率為，拋物線的準線方程為．
          （1）求橢圓和拋物線的方程；
          （2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，若在以為直徑的圓的外部，求直
          線的斜率的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）， ；（2）.
          【解析】試題分析：（1）拋物線的準線為，所以，拋物線方程為，根據(jù)離心率，所以橢圓的方程為；（2）設直線，聯(lián)立直線的方程和橢圓的方程，消去，由于直線和橢圓有兩個交點，所以判別式大于零，寫出根與系數(shù)關系，“在以為直徑的圓的外部”等價于，將根與系數(shù)關系代入求得的取值范圍是.
          試題解析：
          （1）由題意得，∴，故拋物線的方程為，又，∴，∴，從而橢圓的方程為．
          （2）顯然直線不滿足題設條件，可設直線．
          由，得
          ∵，∴，
          ，
          根據(jù)題意，得，∴
          ∴，綜上得．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知,.
          (1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在上的單調性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓上．
          （1）求圓的方程；
          （2）若圓與直線交于，兩點，且，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉，有下列結論：
          ①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；
          ②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；
          ③直線AB與a所成角的最小值為45°；
          ④直線AB與a所成角的最大值為60°.
          其中正確的是________.（填寫所有正確結論的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設p:實數(shù)x滿足,其中a≠0,q:實數(shù)x滿足. 
          (I)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍.
          (II)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點A(2,0)，B(0,4)，若其歐拉線的方程為x－y＋2＝0，則頂點C的坐標是(　　)
          A. (－4,0) B. (0，－4) C. (4,0) D. (4,0)或(－4,0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的一個頂點為A(0，－1)，焦點在x軸上。若右焦點F到直線x－y＋2＝0的距離為3。
          (1)求橢圓的方程；
          (2)設直線y＝kx＋m(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點M、N。當|AM|＝|AN|時，求m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的幾何體為一簡單組合體，在底面中，，，，平面，，，．
          （1）求證：平面平面；
          （2）求該組合體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，是平面，，是直線，給出下列命題：
          ①若，，則；
          ②若，，，，則；
          ③如果，，，是異面直線，則與相交；
          ④若．，且，，則，且
          其中正確確命題的序號是_____（把正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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