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          設(shè)非負等差數(shù)列的公差，記為數(shù)列的前n項和，證明：
            
             1）若，且，則；
            
             2）若則。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
            
          解析:
          設(shè)非負等差數(shù)列的首項為，公差為。
            
          （1）因為，所以，，。
            
          從而有。 因為，所以有
                
            
            
          于是
            
          。
            
          （2） 
            
            
          又因為，所以有
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的首項及公差均為非負整數(shù)，項數(shù)不少于3，且各項之和為972，這樣的數(shù)列共有
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          個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的首項及公差均為非負整數(shù)，項數(shù)不少于3，且各項的和為972，則這樣的數(shù)列共有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•北京）已知{an}是由非負整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An，第n項之后各項an+1，an+2…的最小值記為Bn，dn=An-Bn．
          （Ⅰ）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數(shù)列（即對任意n∈N*，an+4=an），寫出d1，d2，d3，d4的值；
          （Ⅱ）設(shè)d是非負整數(shù)，證明：dn=-d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
          （Ⅲ）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15．設(shè)非負等差數(shù)列的公差，記為數(shù)列的前n項和，證明：
             1）若，且，則；
             2）若則。
          

			
          

			
          
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