已知函數(shù)
（1）若
，判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性并用定義證明；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
（1）函數(shù)在上是增函數(shù).（2）
解析試題分析： （1）由分離常數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性，由定義法來證明在上的單調(diào)性注意通分后分解因式，判定各因式的符號.
（2）設(shè)
由
增函數(shù)知
，然后分解因式判定含有因式的符號
試題解析： （1）當(dāng)時，
， 1分
設(shè)，則
3分
∵∴
，
∴
>0， 5分
即 
，∴函數(shù)在上是增函數(shù). 6分
（2）設(shè)，由在上是增函數(shù)，有
即
成立， 8分
∵，∴，
必須
11分
所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)證明過程及其應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ) 若函數(shù)
在
上為增函數(shù), 求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(Ⅱ) 求證：當(dāng)
且
時,
.
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設(shè)
是實(shí)數(shù)，
（1）試確定的值，使
成立；
（2）求證：不論為何實(shí)數(shù)，
均為增函數(shù)
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已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/3/ifvxo2.png" style="vertical-align:middle;" />，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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若非零函數(shù)
對任意實(shí)數(shù)
均有
，且當(dāng)
時
（1）求證：
；
（2）求證：為R上的減函數(shù)；
（3）當(dāng)
時， 對
恒有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
，且
．
（1）求
的值，并確定函數(shù)
的定義域；
（2）用定義研究函數(shù)
在
范圍內(nèi)的單調(diào)性；
（3）當(dāng)
時，求出函數(shù)的取值范圍．
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設(shè)定義在
上的奇函數(shù)
（1）．求
值；（4分）
（2）．若
在
上單調(diào)遞增，且
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．（6分）
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設(shè)函數(shù)
.
（1）若
在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)
，且
，若在
上至少存在一點(diǎn)
，使得
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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是定義在
上的奇函數(shù)，且
.