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				已知|a|=4，|b|=5，且a與b的夾角為60°.
          求：（1）a·b；（2）（a+b）2；
          （3）（a-b）2；（4）a2-b2.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：利用兩向量數(shù)量積公式a·b=|a||b|cosθ、|a|2=a2及運算律計算.
          解析:（1）a·b=|a||b|cosθ=4×5×cos60°=10.
          （2）（a+b）2=a2+2a·b+b2=42+2×10+52=61.
          (3)(a-b)2=a2-2a·b+b2=|a|2-2|a||b|cosθ+|b|2=42-20+52=21.
          （4）a2-b2=|a|2-|b|2=42-52=-9.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=
          		3
          ，
          a
          •
          b
          =6          ，求
          （1）(
          a
          -
          b
          )•
          b
          ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |          ．
          （提示：|
          a
          |2=
          a
          •
          a
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=4，b=2，且焦點在x軸上的橢圓標準方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形時有且只有唯一解，則b的值應滿足
          b＞4或b=2
          		2
          b＞4或b=2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，
          求（1）
          a
          與
          b
          的夾角
          （2）|
          a
          +
          b
          |的值          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，（2
          a
          -3
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=61．
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角為θ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |；
          （3）若
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，作三角形ABC，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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