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				（I）求函數(shù)f（x）=log3（1+x）+的定義域；
          （II）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判斷并證明該函數(shù)的奇偶性．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）由對數(shù)的真數(shù)大于零和偶次根號下被開方數(shù)大于等于零，列出不等式求出x的范圍，再用區(qū)間或集合形式表示；
          （2）根據(jù)條件列出方程組，求出a、b、c的值，代入解析式化簡，再求出定義域，判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，再下結(jié)論．
          解答：解：（1）由題意得，，解得，
          ∴所求的函數(shù)的定義域是，
          （2）由題意得，，解得b=c=0，a=2，
          ∴f（x）=2x2，
          函數(shù)的定義域是R，且f（-x）=2（-x）2=f（x），
          ∴f（x）=2x2是偶函數(shù)．
          點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域的求法，函數(shù)奇偶性的判斷，以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          29、設(shè)函數(shù)f（x）=ex-m-x，其中m∈R．
          （I）求函數(shù)f（x）的最值；
          （II）給出定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，并且有f（a）•f（b）＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在x0∈（a，b），使得f（x0）=0．
          運(yùn)用上述定理判斷，當(dāng)m＞1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m）內(nèi)是否存在零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(cos
          3
          2
          x，sin
          3
          2
          x)，
          b
          =(cos
          x
          2
          ，-sin
          x
          2
          )          ，若f(x)=
          a
          •
          b
          -|
          a
          +
          b
          |2          ．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
          （II）若x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          4
          ]          ，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=4sin2(x+
          π
          4
          )+4
          		3
          cos2x-(1+2
          		3
          )，x∈R          ．
          （I）求函數(shù)f（x）圖象的對稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （II）△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足a，b，c依次成等比數(shù)列，求f（B）的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          2
          x2-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
          （I）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值；
          （II）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
          （III）若對任意的x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，函數(shù)h（x）滿足
          h(x1)-h(x2)
          x1-x2
          ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(
          7π
          6
          -2x)+2cos2x-1(x∈R)          ．
          （I）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （II）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知點(diǎn)(A，
          1
          2
          )          經(jīng)過函數(shù)f（x）的圖象，b，a，c成等差數(shù)列，且
          AB
          •
          AC
          =9          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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