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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】將一顆骰子投擲兩次分別得到點數a，b，則直線ax－by=0與圓(x－2)2＋y2＝2相交的概率為____________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：∵直線ax-by=0與圓（x-2）2+y2=2相交，∴圓心到直線的距離|2a|/a2+b2＜2即a＜b
          ∵設一顆骰子投擲兩次分別得到點數為（a，b），則這樣的有序整數對共有6×6=36個
          其中a＜b的有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共5+4+3+2+1=15個
          ∴直線ax-by=0與圓（x-2）2+y2=2相交的概率為P=15/36=5/12
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，且橢圓上任意一點到兩個焦點的距離之和為．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品、，該所要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用、和預計產生收益來決定具體安排．通過調查，有關數據如下表：

          產品A(件)
          產品B(件)

          研制成本、搭載費用之和(萬元)
          20
          30
          計劃最大資金額300萬元
          產品重量（千克）
          10
          5
          最大搭載重量110千克
          預計收益（萬元）
          80
          60

          如何安排這兩種產品的件數進行搭載,才能使總預計收益達到最大,最大收益是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數．　
          （Ⅰ）若，證明：函數是上的減函數；
          （Ⅱ）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；
          （Ⅲ）若，證明： （其中…是自然對數的底數）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為8.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）如圖，斜率為的直線與橢圓交于， 兩點，點在直線的左上方.若，且直線， 分別與軸交于， 點，求線段的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓與雙曲線有相同的焦點，，橢圓的一個短軸端點為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，若橢圓于雙曲線的離心率分別為，，則的最小值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）若△的面積是, 求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）． 

          （1）分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系式；
          （2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（x）=a﹣  ，x∈R，（其中a為常數）．
          （1）若f（x）為奇函數，求a的值；
          （2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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