Question

某農(nóng)場種植的甲、乙兩種棉花，近五年中各年平均單位產(chǎn)量（千克/畝）如下表：

棉農(nóng)	2007年	2008年	2009年	2010年	2011年
甲	68	70	73	69	70
乙	67	71	71	69	72

則產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是    ．

Answer 1

【答案】分析：先計算出兩位棉農(nóng)的平均產(chǎn)量，再根據(jù)方差公式計算后，比較即可．
解答：解：甲的平均產(chǎn)量 ₁=（68+70+73+69+70）÷5=70，
乙的平均產(chǎn)量 ₂=（67+71+71+69+72）÷5=70，
s₁²=[（68-70）²+（70-70）²+（73-70）²+（69-70）²+（70-70²]=2.8，
s₂²=[（67-70）²+（71-70）²+（71-70）²+（69-70）²+（72-70）²]=3.2．
∴甲的方差比乙的小，根據(jù)方差的意義，故甲比乙穩(wěn)定．
故答案為：甲．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為 ，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．