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        1. 已知的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱。

          (1)的值,并求出函數(shù)的零點;

          (2)若函數(shù)[0,1]內(nèi)存在零點,求實數(shù)b的取值范圍;

          (3)設(shè)已知的反函數(shù)=,若不等式上恒成立,求滿足條件的最小整數(shù)k的值。

           

          1F(x)的零點為x=1;(22b7;(3滿足條件的最小整數(shù)k的值8

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,可得fx)是定義在R的奇函數(shù),圖象必過原點,即f0=0,求出a的值,求出函數(shù)Fx)的解析式,解指數(shù)方程求求出函數(shù)的零點;

          2)函數(shù)[0,1]內(nèi)存在零點,方程(2x2+2x+1-1-b=0[0,1]內(nèi)有解,分析函數(shù)b=2x2+2x+1-1[01]內(nèi)的單調(diào)性,及端點的函數(shù)值符號,進而根據(jù)零點存在定理得到結(jié)論;

          3)由不等式f-1x)≤gx)在上恒成立,利用基本不等式可求出滿足條件的k的范圍,進而求出最小整數(shù)k的值.

          試題解析:1)由題意知f(x)R上的奇函數(shù),

          F(x)的零點為x=1. 4

          2

          由題設(shè)知h(x)=0[0,1]內(nèi)有解,

          [0,1]內(nèi)存在零點 8

          3

          顯然

          14

          考點:函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          A. B. C. D.

           

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          A B

          C D

           

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          A. B. C. D.

           

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          A. B. C. D.

           

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          A. (0,1) B. (0) C. (,) D. (0)

           

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