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          知平面α與平面β交于直線l,P是空間一點(diǎn),PA⊥α,垂足為A,PB⊥β,垂足為B,且PA=1,PB=2,若點(diǎn)A在β內(nèi)的射影與點(diǎn)B在α內(nèi)的射影重合,則點(diǎn)P到l的距離為_________. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          設(shè)PA、PB確定的平面PAB與直線l交于點(diǎn)O,連結(jié)AO,BO,PO.
          ∵PA⊥α,PB⊥β,平面α與平面β交于直線l,
          ∴PA⊥l,PB⊥l.
          ∴l⊥平面PAB.
          ∵平面PAB,
          ∴l⊥PO.
          ∴PO就是P到直線l的距離.
          由題意知,點(diǎn)A在β內(nèi)的射影與點(diǎn)B在α內(nèi)的射影重合,即為O點(diǎn),
          ∴四邊形PAOB為矩形,.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=,AB= AD=a,
          ∠ADC=arccos,PA⊥面ABCD且PA=a.
          (1)求異面直線AD與PC間的距離；
          (2)在線段AD上是否存在一點(diǎn)F，使點(diǎn)A到平面PCF的距離為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC的三邊長分別為3、4、5,P為平面ABC外一點(diǎn),它到三邊的距離都等于2,則P到平面ABC的距離為__________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)P(x,y)在直線x+y-4=0上，則x2+y2的最小值是(    ) 
          A．8B．C．D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          知A(3,-1)、B(5,-2),點(diǎn)P在直線x+y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　) 
          A．(1,-1)B．(-1,1)C．D．(-2,2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          兩個(gè)相交平面a、b 都垂直于第三個(gè)平面g ，那么它們的交線a一定和第三個(gè)平面垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩平行直線的距離等于(    )．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平行六面體中 則     ▲    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩點(diǎn)A(1，2)，B(-1，3)間的距離是_________. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案