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          已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根，且.
          


          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          


          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)若對任意的都成立，求的取值范圍。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）
；（3）的取值范圍為 。
          


          【解析】
          


          試題分析：（1），即 
          


           （3分）
          


          （2）
          


          （6分）
          


          （3） 
          


          


          ∴當(dāng)n為奇數(shù)時
          


             （9分）
          


          當(dāng)n為偶數(shù)時
          


          


          綜上所述，的取值范圍為                     （12分）
          


          考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識，“分組求和法”。
          


          點(diǎn)評：中檔題，本題具有較強(qiáng)的綜合性，本解答通過利用韋達(dá)定理，確定得到數(shù)列相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系得到了證明目的，根據(jù)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成數(shù)列求和問題，利用“分組求和法”化簡，達(dá)到解題目的。（3）是恒成立問題，注意轉(zhuǎn)化成了求“最大值”，是問題得解。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)理卷A
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分14分）
          已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程 的兩實(shí)根，且，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.
          （1）求；
          （2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （3）設(shè)，問是否存在常數(shù)，使得對都成立，若存在，
          求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程N的兩根,且.
          


          (1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
          


          (2) 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和, 問是否存在常數(shù),使得對任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根，且
          


          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          


          （3）若對任意的都成立，求的取值范圍。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)理卷A
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分14分）
          


          已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程 的兩實(shí)根，且，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.
          


          （1）求；
          


          （2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


             （3）設(shè)，問是否存在常數(shù)，使得對都成立，若存在，
          


          求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案