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          一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。
          （Ⅰ）若袋中共有10個球，
          （i）求白球的個數(shù)；Ks5u
          （ii）從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。
          （Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）當(dāng)時，，則=
          ，的單調(diào)遞減區(qū)間是
          （II）∵，∴．
          是函數(shù)的兩個不同的極值點(diǎn)，則是方程的兩個不同的實數(shù)根，
          即，且
          ∵，即
          ∴，即，則
          即  ,又
          （舍）
          當(dāng)時，， 是增函數(shù)；當(dāng)時，， 是減函數(shù)；Ks5u
          取到最大值， ，又是的根，
          ． 
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是
          2
          5
          ；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
          7
          9
          ．
          （Ⅰ）若袋中共有10個球，從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．
          （Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于
          7
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          ．并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個袋中有若干個大小相同的小球，分別編有一個1號，兩個2號，m個3號和n個4號．已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個4號球的概率是
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          ．若袋中共有10個球，
          （i）求4號球的個數(shù)；
          （ii）從袋中任意摸出2個球，記得到小球的編號數(shù)之和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題14分）一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。
            
          （Ⅰ）若袋中共有10個球，
            
          （i）求白球的個數(shù)；
            
          （ii）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。
            
          （Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （浙江卷理19）一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。
            
          （Ⅰ）若袋中共有10個球，
            
          （i）求白球的個數(shù)；
            
          （ii）從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。
            
          （Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年浙江省嘉興市高二5月月考理數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。
          


             
（Ⅰ）若袋中共有10個球，
          


          （i）求白球的個數(shù)；
          


          （ii）從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。
          


          （Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少。
          


           
          

			
          

			
          
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