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        1. 設(shè)S1={
          ab
          cd
          |a,b,c,d∈R, b=c}
          ,S2={
          ab
          cd
          |a,b,c,d∈R, a=d=b+c=0}

          已知矩陣
          24
          68
          =A+B
          ,其中A∈S1,B∈S2.那么A-B=
           
          分析:利用A∈S1,B∈S2.設(shè)A= 
          ab
          bd
          ,B= 
          0-c
          c0
          求出A+B,結(jié)合已知矩陣
          24
          68
          =A+B
          ,列出關(guān)于a,b,c,d的方程組,求出a,b,c,d.即可得到B,從而解決問(wèn)題.
          解答:解:∵A∈S1,B∈S2
          ∴設(shè)A= 
          ab
          bd
          ,B= 
          0-c
          c0

          ∴A+B=
          ab-c
          b+cd

          已知矩陣
          24
          68
          =A+B
          ,
          a=2
          b-c=4
          b+c=6
          d=8

          a=2
          b=5
          c=1
          d=8
          那么B=〔
          0-1
          10

          那么A-B=
          25
          58
          -
          0-1
          10
          =〔
          26
          48

          故答案為:〔
          26
          48
          〕.
          點(diǎn)評(píng):本小題主要考查二階矩陣、方程組的解法等基礎(chǔ)知識(shí),考查待定系數(shù)法思想.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          11、如圖,在四面體ABCD中,截面AEF經(jīng)過(guò)四面體的內(nèi)切球(與四個(gè)面都相切的球)球心O,且與BC,DC分別截于E、F,如果截面將四面體分成體積相等的兩部分,設(shè)四棱錐A-BEFD與三棱錐A-EFC的表面積分別是S1,S2,則必有(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b(a>b).若EF∥AB,EF到CD與AB的距離之比為m:n,則可推算出:EF=
          ma+nb
          m+n
          ,用類(lèi)比的方法,推想出下列問(wèn)題的結(jié)果,在上面的梯形ABCD中,延長(zhǎng)梯形的兩腰AD和BC交于O點(diǎn),設(shè)△OAB,△OCD的面積分別為S1,S2,EF∥AB,,且EF到CD與AB的距離之比為m:n,則△OEF的面積S0與S1,S2的關(guān)系是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          矩形ABCD中,AB=2,BC=1,E為CD上一點(diǎn),且DE=x,延長(zhǎng)AE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,設(shè)△CEF,△ADE的面積分別為S1,S2令S=S1+S2
          (Ⅰ)求S關(guān)于x的解析式;
          (Ⅱ)求S的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          (必做題)先閱讀:如圖,設(shè)梯形ABCD的上、下底邊的長(zhǎng)分別是a,b(a<b),高為h,求梯形的面積.
          方法一:延長(zhǎng)DA、CB交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F,則EF=h.
          設(shè)OE=x,∵△OAB∽△ODC,∴
          x
          x+h
          =
          a
          b
          ,即x=
          ah
          b-a

          ∴S梯形ABCD=S△ODC-S△OAB=
          1
          2
          b(x+h)-
          1
          2
          ax=
          1
          2
          (b-a)x+
          1
          2
          bh=
          1
          2
          (a+b)h.
          方法二:作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN,過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ,則△AMP∽△ADQ.
          設(shè)梯形AMNB的高為x,MN=y,
          x
          h
          =
          y-a
          b-a
          ⇒y=a+
          b-a
          h
          x,∴S梯形ABCD=
          h
          0
          (a+
          b-a
          h
          x)dx=(ax+
          b-a
          2h
          x2
          |
          h
          0
          =ah+
          b-a
          2h
          •h2=
          1
          2
          (a+b)h.
          再解下面的問(wèn)題:
          已知四棱臺(tái)ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S1,S2(S1<S2),棱臺(tái)的高為h,類(lèi)比以上兩種方法,分別求出棱臺(tái)的體積(棱錐的體積=
          1
          3
          ×底面積×高).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案