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				已知球的兩個平行截面的面積分別為49π、400π，且兩個截面之間的距離為9，求球的表面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先畫出過球心且垂直于已知截面的球的大圓截面，再根據(jù)球的性質(zhì)和已知條件列方程求出球的半徑．
          由于球的對稱性，應(yīng)考慮兩截面與球心的位置關(guān)系分別在球心的同側(cè)和異側(cè)的情形，加以分類討論．
          解答：解：下圖為球的一個大圓截面．
          π•O1A2=49π，
          則O1A=7．
          又π•O2B2=400π，
          ∴O2B=20．
          （1）當(dāng)兩截面在球心同側(cè)時，
          OO1-OO2=9=-，
          解得R2=625，S球=4πR2=2500π．
          （2）當(dāng)兩截面在球心異側(cè)時，
          OO1+OO2=9=+，無解．
          綜上，所求球的表面積為2500π．
          點評：本題考查學(xué)生的空間想象能力，以及球的表面積和體積的求法，是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球的兩個平行截面的面積分別為49π、400π，且兩個截面之間的距離為9，求球的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，那么這個球的半徑是（　�。�
          
                
          A、4B、3C、2D、5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆湖南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)且相距是1，那么這個球的半徑是 
          


          A。4                B。 3               C。 2               D。 5
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，那么這個球的半徑是（　�。�
          A．4B．3C．2D．5
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案