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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的焦點是F1，F(xiàn)2，點P是雙曲線上一點，若
          PF1
          •
          PF2
          =0，則△PF1F2的面積是（　�。�
          A．9B．12C．15D．20
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意得  a=4，b=3，c=5，∴F1  （-5，0 ）、F2（5，0），
          Rt△PF1F2中，由勾股定理得4c2=|PF1|2+|PF2|2=（|PF1 |-|PF2|）2+2•|PF1|•|PF2 |=4a2+2•|PF1|•|PF2 |，
          ∴100=4×16+2•|PF1|•|PF2 |，∴|PF1|•|PF2 |=18，
          ∴△PF1F2面積為
          1
          2
          •|PF1|•|PF2 |=9，
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以雙曲線-3x2+y2=12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程是（　　）
          
                
          A、
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          B、
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1
          C、
          x2
          12
          +
          y2
          16
          =1
          D、
          x2
          4
          +
          y2
          16
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點為其一個焦點，以雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的焦點為頂點．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點P是線段CD上的動點，求
          AP
          •
          BP
          的取值范圍．
          （3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲線
          x2
          16
          -y2=1          的兩個焦點，點M在雙曲線上，若△F1MF2的面積為1，則
          MF1
          •
          MF2
          的值為（　�。�
          
                
          A、1
          B、2
          C、2
          		2
          D、0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的焦點Q為頂點．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求
          AM
          •
          BM
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲線
          x2
          16
          -y2=1          的兩個焦點，點M在雙曲線上，若△F1MF2的面積為1，則
          MF1
          •
          MF2
          的值為（　　）
          A．1B．2C．2
          		2
          		D．0
          

			
          

			
          
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