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          已知cos(x+
          π
          6
          )=
          1
          4
          ，則sin(
          π
          6
          -2x)          =
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)誘導(dǎo)公式和二倍角的余弦公式將所求的式子化簡為2cos2（x+
          π
          6
          ）-1，然后將值代入即可．
          解答：解：∵sin（
          π
          6
          -2x）
          =cos[
          π
          2
          -（
          π
          6
          -2x）]
          =cos（
          π
          3
          +2x）
          =2cos2（x+
          π
          6
          ）-1
          ∵cos（x+
          π
          6
          ）=
          1
          4

          ∴sin（
          π
          6
          -2x          ）=2×(
          1
          4
          )2-1          =-
          7
          8

          故答案為：-
          7
          8
          點評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式和二倍角公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知cos(x+
          π
          6
          )=
          1
          4
          ，求cos(
          5π
          6
          -x)+cos2(
          π
          3
          -x)          的值；
          （2）計算：sin
          π
          6
          +cos2
          π
          4
          cosπ+3tan2
          π
          6
          +cos
          π
          3
          -sin
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）已知cos(x-
          π
          6
          )=-
          		3
          3
          ，則cosx+cos(x-
          π
          3
          )          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos(x+
          π
          6
          )=
          1
          2
          ，則cos(
          5
          6
          π-x)+cos2(
          π
          3
          -x)          =
          1
          4
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科做）已知cos(x+
          π
          6
          )=
          3
          5
          ，x∈（0，π），則sinx的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案