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          如圖，在四邊形中，對(duì)角線于，,為的重心,過點(diǎn)的直線分別交于且‖，沿將折起，沿將折起,正好重合于. 

          (Ⅰ) 求證：平面平面； 
          （Ⅱ）求平面與平面夾角的大小. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)對(duì)于面面垂直的證明，主要是通過判定定理來分析得到，注意到平面是解題的關(guān)鍵。
          (2)
          

          解析試題分析：解：(Ⅰ) 由題知：       
                  
              又 平面
          平面  平面平面       6分
           (Ⅱ) 如圖建立空間直角坐標(biāo)系



           平面
           平面的一個(gè)法向量為  8分
          又    
          設(shè)平面的一個(gè)法向量為
               
          取      
           平面與平面的夾角為   12分
          考點(diǎn)：空間中的面面位置關(guān)系
          點(diǎn)評(píng)：對(duì)于空間中的垂直的證明主要是熟練的運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理來證明，同時(shí)二面角的求解，一般采用向量法來得到，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體中，是棱的中點(diǎn).

          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中
          點(diǎn).

          （1）求證：平面AGC⊥平面BGC;
          （2）求GB與平面AGC所成角的正弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角梯形PBCD中，，A為PD的中點(diǎn)，如下左圖。將沿AB折到的位置，使，點(diǎn)E在SD上，且，如下圖。
          （1）求證：平面ABCD；
          （2）求二面角E—AC—D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面AEB，，，，，,，G是BC的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在多面體EF-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，△EAD為正三角形，且平面EAD平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，.

          （Ⅰ）求多面體EF-ABCD的體積；
          （Ⅱ）求直線BD與平面BCF所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，⊥平面，為的中點(diǎn)，為 的中點(diǎn)，底面是菱形，對(duì)角線，交于點(diǎn)．

          求證：（1）平面平面；
          （2）平面⊥平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）如右圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點(diǎn)。

          （Ⅰ）求證：B1C//平面A1BD；
          （Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分l2分)
          如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，ABC=60，EC面ABCD，F(xiàn)A面ABCD，G為BF的中點(diǎn)，若EG//面ABCD．

          (1)求證：EG面ABF；
          (2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案