Question

若(x+)ⁿ的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列,則展開式中x⁴項的系數(shù)為(    )

A.6                  B.7                C.8                 D.9

Answer 1

答案：B  由二項式定理知:T₁=1,T₂=T₃=,

由題意知:2T₂=T₁+T₃,即n=1+,

解之,得n=8或n=1(舍去).

故二項式的通項為·x^8-r·()^r=·x^8-2r·2^-r=·2^-r·x^8-2r,

令8-2r=4,則r=2.

故含x⁴的項的系數(shù)為·2^-2=7.