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          已知函數(shù)y＝(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3，k取何值時對于任意實數(shù)x函數(shù)值恒大于0．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)當(dāng)k2＋4k－5＝0時，k＝－5或k＝1．
          

          　　若k＝－5，則y＝24x＋3，這是一個一次函數(shù)，函數(shù)值不恒大于0．
          

          　　若k＝1，則y＝3，對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于0．
          

          　　(2)當(dāng)k2＋4k－5≠0時，
          

          　　要使函數(shù)y＝(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3對于任意的實數(shù)x函數(shù)值恒大于0，
          

          　　則
          

          　　即
          

          　　∴1＜k＜19，即實數(shù)k的取值范圍為1≤k＜19．
          

          　　思路分析：題中沒有告知函數(shù)為二次函數(shù)，應(yīng)分“一次”“二次”分類討論，根據(jù)函數(shù)與不等式、方程的關(guān)系解決問題．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計必修五數(shù)學(xué)北師版 北師版
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3的圖象都在x軸上方，求實數(shù)k的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省沂南一中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中模塊學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于0，實數(shù)k的取值范圍是_________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：訓(xùn)練必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3的圖象都在x軸上方，求實數(shù)k的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：訓(xùn)練必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3的圖象都在x軸上方，求實數(shù)k的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案