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          如圖，某地質(zhì)隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2＝d1．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B1B2＝d2，C1C2＝d3，且d1＜d2＜d3．過AB，AC的中點M，N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1－A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S中．
          

          

          (Ⅰ)證明：中截面DEFG是梯形；
          

          (Ⅱ)在△ABC中，記BC＝a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量(即多面體A1B1C1－A2B2C2的體積V)時，可用近似公式V估＝S中·h來估算．已知V＝(d1＋d2＋d3)S，試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明．

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖北）如圖，某地質(zhì)隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．過AB，AC的中點M，N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S中．
          （Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
          （Ⅱ）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量（即多面體A1B1C1-A2B2C2的體積V）時，可用近似公式V估=S中-h來估算．已知V=
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          （d1+d2+d3）S，試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某地質(zhì)隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．過AB，AC的中點M，N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S中．
          （Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
          （Ⅱ）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量（即多面體A1B1C1-A2B2C2的體積V）時，可用近似公式V估=S中-h來估算．已知V=（d1+d2+d3）S，試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，某地質(zhì)隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為，，且. 過，的中點，且與直線平行的平面截多面體所得的截面為該多面體的一個中截面，其面積記為．
              
          （Ⅰ）證明：中截面是梯形；
              
          （Ⅱ）在△ABC中，記，BC邊上的高為，面積為. 在估測三角形區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量（即多面體的體積）時，可用近似公式來估算. 已知，試判斷與V的大小關(guān)系，并加以證明. 
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                              
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，某地質(zhì)隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為，，且. 過，的中點，且與直線平行的平面截多面體所得的截面為該多面體的一個中截面，其面積記為．
              
          （Ⅰ）證明：中截面是梯形；
              
          （Ⅱ）在△ABC中，記，BC邊上的高為，面積為. 在估測三角形區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量（即多面體的體積）時，可用近似公式來估算. 已知，試判斷與V的大小關(guān)系，并加以證明. 
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                              
              
          

			
          

			
          
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