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				給定區(qū)間（a，b），定義其區(qū)間長(zhǎng)度為b-a．設(shè)f（x）是一次函數(shù)，且滿足f（0）=-5，f[f（0）]=-15，若不等式f（x）f（m-x）＞0的解集形成的區(qū)間長(zhǎng)度為2，則實(shí)數(shù)m的所有可能取值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先求出一次函數(shù)解析式，再利用不等式f（x）f（m-x）＞0的解集形成的區(qū)間長(zhǎng)度為2，建立方程，即可求得結(jié)論．
          解答：解：設(shè)f（x）=kx+b，則
          ∵f（0）=-5，f[f（0）]=-15，
          ∴b=-5，k=2
          ∴f（x）=2x-5
          ∴不等式f（x）f（m-x）＞0可化為（2x-5）（2x-2m+5）＜0
          ∴（2x-5）（2x-2m+5）=0的根為或
          ∵不等式f（x）f（m-x）＞0的解集形成的區(qū)間長(zhǎng)度為2，
          ∴
          ∴m=3或7
          故答案為：3或7
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的確定，考查新定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定區(qū)間（a，b），定義其區(qū)間長(zhǎng)度為b-a．設(shè)f（x）是一次函數(shù)，且滿足f（0）=-5，f[f（0）]=-15，若不等式f（x）f（m-x）＞0的解集形成的區(qū)間長(zhǎng)度為2，則實(shí)數(shù)m的所有可能取值為
          3或7
          3或7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R）．
          （Ⅰ）已知對(duì)于給定區(qū)間（a，b），存在x0∈（a，b）使得
          f(b)-f(a)
          b-a
          =f′(x0)          成立，求證：x0唯一；
          （Ⅱ）x1，x2∈R，x1≠x2，當(dāng)m=1時(shí)，比較f（
          x1+x2
          2
          ）和
          f(x1)+f(x2)
          2
          大小，并說明理由；
          （Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R，m≥1）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷7（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R）．
          （Ⅰ）已知對(duì)于給定區(qū)間（a，b），存在x∈（a，b）使得成立，求證：x唯一；
          （Ⅱ）x1，x2∈R，x1≠x2，當(dāng)m=1時(shí)，比較f（）和大小，并說明理由；
          （Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R，m≥1）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江西省贛州三中、于都中學(xué)高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R）．
          （Ⅰ）已知對(duì)于給定區(qū)間（a，b），存在x∈（a，b）使得成立，求證：x唯一；
          （Ⅱ）x1，x2∈R，x1≠x2，當(dāng)m=1時(shí)，比較f（）和大小，并說明理由；
          （Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R，m≥1）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形．
          

			
          

			
          
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