Question

用二分法求函數(shù)y＝x³－3的一個(gè)正零點(diǎn)(精確到0.1)．

Answer 1

解：f(1)＝－2<0，f(2)＝5>0，因此可取區(qū)間[1，2]作為計(jì)算的初始區(qū)間.用二分法逐步計(jì)算，見下表:

端點(diǎn)或中點(diǎn)橫坐標(biāo)	計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值	定區(qū)間
a0＝1，b0＝2	f(1)＝－2，f(2)＝5	[1，2]
x0＝＝1.5	f(1.5)＝0.375	[1，1.5]
x1＝＝1.25	f(1.25)＝－1.046 9	[1.25，1.5]
x2＝＝1.375	f(1.375)＝－0.400 4	[1.375，1.5]
x3＝ ＝1.437 5	f(1.437 5)＝ －0.029 5	[1.437 5，1.5]
x4＝ =1.468 75	f(1.468 75)＝0.168 4	[1.437 5，1.468 75]
x5＝＝1.453 125	f(1.453 125)＝0.068 38	[1，437 5，1.453 125]
x6＝＝1.445 312 5	f(1.445 312 5)＝0.0192	[1.437 5，1.445 312 5]

∵1.437 5與1.445 312 5精確到0.1時(shí)，近似值都為1.4，∴函數(shù)f(x)＝x³－3精確到0.1的近似正零點(diǎn)為1.4.