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          在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,邊長為a, PD=a,,且PD是四棱錐的高.在這個四棱錐中放入一個球,求球的最大半徑. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          當(dāng)這個球是四棱錐的內(nèi)切球時,球半徑最大.?
          設(shè)球心為O,半徑為R,?
          則VOPAB+VOABCD+VOAPD+VOPBC+VOPDC=VPABCD,
          即R(S△PAB+S ABCD+S△PAD+S△PBC+S△PDC)= PD·.?
          由條件知PD=a,AB=a, ,?
          ∴.
          ∴.?
          從而由勾股定理逆定理知
          PA⊥AB,PC⊥BC.?
          ∴=a2, ,?
          ,，.?
          ∴.
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若正三棱錐的斜高是棱錐高的倍，則正棱錐的側(cè)面積是底面積的(    ) 
          A．倍B．2倍C．倍D．3倍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          毛澤東《送瘟神》中寫到:“坐地日行八萬里”,又知地球的體積大約是火星的8倍,則火星的大圓周長約_________萬里. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上,且一個頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為2,2,3,則此球的表面積為___________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          球的體積是,則此球的表面積是(　　) 
          A．12πB．16πC．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知棱長為，各面均為等邊三角形的四面體，求它的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點(diǎn)在球面上，且AB=1，AC=3，BC=，球心到平面ABC的距離為，則該球的表面積等于             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，某幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為腰長為2cm的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積為                 ．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓臺的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成,則圓臺的側(cè)面積為____________。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案