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          （1）已知復(fù)數(shù)z=
          (1-4i)(1+i)+2+4i
          3+4i
          i，z2+az+b=1+i，求實(shí)數(shù)a、b的值；
          （2）已知z2=8+6i，求z+
          100
          z
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）z=
          7+i
          3+4i
          =
          (7+i)(3-4i)
          25
          =1-i          ，代入z2+az+b=1+i，得：a+b-（a+2）=1+i，
          所以有
          a+b=1
          a+2=-1
          ，解得
          a=-3
          b=4
          ．
          （2）設(shè)z=x+yi（x、y∈R），代入z2=8+6i得：（x+yi）2=8+6i，所以有（x2-y2）+2xy=8+6i，
          從而得方程組
          x2-y2=8
          2xy=6
          ，解得
          x=3
          y=1
          或
          x=-3
          y=-1.
          ．
          ①當(dāng)
          2x=3
          3y=14
          時(shí)，原式=z(1+
          100
          z2
          )=z(1+8-6i)=(3+i)(9-6i)=33-9i          ；
          ②當(dāng)
          8x=-3
          9y=-110
          時(shí)，原式=z(1+
          100
          z2
          )=z(1+8-6i)=-(3+i)(9-6i)=-33+9i          ．
          綜上所述，z+
          100
          z
          的值是±（33-9i）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知復(fù)數(shù)z=
          (1-4i)(1+i)+2+4i
          3+4i
          i，z2+az+b=1+i，求實(shí)數(shù)a、b的值；
          （2）已知z2=8+6i，求z+
          100
          z
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知復(fù)數(shù)z=（2+i）（i-3）+4-2i； 求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
          .
          z
          及|
          .
          z
          |；
          （2）設(shè)復(fù)數(shù)z1=（a2-2a）+ai是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知復(fù)數(shù)z滿足z•
          z
          =2iz=4+2i          ，求復(fù)數(shù)z．
          （2）解關(guān)于x的不等式
          x-a2
          a-x
          ＞0(a∈R)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆福建省三明市高二下學(xué)期第一次階段考試文數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知復(fù)數(shù)z="(2+i)(i-3)+4-2i;" 求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)及||；
          


          (2)設(shè)復(fù)數(shù)z1=(a2-2a)+ai是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省三明市泰寧一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知復(fù)數(shù)z=（2+i）（i-3）+4-2i； 求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)及||；
          （2）設(shè)復(fù)數(shù)z1=（a2-2a）+ai是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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