Question

設(shè)三個(gè)正態(tài)分布N（μ_，1，σ₁²）（σ₁＞0）、N（μ₂，σ₂²）（σ₂＞0）和N（μ₃，σ₃²）（σ₃＞0）的密度函數(shù)圖象如圖所示，則μ₁，μ₂，μ₃按從小到大的順序排列是    ；σ₁，σ₂，σ₃按從小到大的順序排列是    ．

Answer 1

【答案】分析：正態(tài)曲線關(guān)于x=μ對(duì)稱，且μ越大圖象越靠近右邊，σ的值越小圖象越瘦長(zhǎng)，得到σ ₁最小，σ₂最大，得到正確的結(jié)果．
解答：解：：∵正態(tài)曲線關(guān)于x=μ對(duì)稱，且μ越大圖象越靠近右邊，
∴μ₂＜μ₁＜μ₃
∵σ的值越小圖象越瘦長(zhǎng)，
得到σ ₁最小，σ₂最大，
∴σ₁＜σ₃＜σ_2，
故答案為：μ₂＜μ₁＜μ₃；σ₁＜σ₃＜σ₂，
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，要求從所給的圖形中判斷期望和方差的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題．