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				若f(x)=asin(x+
          π
          4
          )+3sin(x-
          π
          4
          )          是偶函數(shù)，則a=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用和角公式、差角公式展開(kāi)f(x)=asin(x+
          π
          4
          )+3sin(x-
          π
          4
          )          ，再結(jié)合y=cosx是偶函數(shù)，由觀察法解得結(jié)果．
          解答：解：f(x)=asin(x+
          π
          4
          )+3sin(x-
          π
          4
          )=a(
          		2
          2
          sinx+
          		2
          2
          cosx)+3(
          		2
          2
          sinx-
          		2
          2
          cosx)          是偶函數(shù)，
          取a=-3，可得f(x)=-3
          		2
          cosx          為偶函數(shù)．
          故答案為：-3．
          點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)的方法就是偶函數(shù)的定義，若f（-x）=f（x）則f（x）是偶函數(shù)．有時(shí)，僅靠這個(gè)式子會(huì)使得
          計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，這時(shí)觀察法就會(huì)起到重要的作用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若f(x)=asin(x+
          π
          4
          )+bsin(x-
          π
          4
          )(ab≠0)          是偶函數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）可以是
           
          ．（注：寫出你認(rèn)為正確的一組數(shù)字即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若f(x)=Asin(x-)+B,且f()+f()=7,f(π)-f(0)=2.
          (1)求f(x);
          (2)用五點(diǎn)作圖法作出y=f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函數(shù),則有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)可以是_______________.(寫出你認(rèn)為正確的一組數(shù)即可)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15.若f(x)=asin(x+)+3sin(x-)是偶函數(shù)，則a=         .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案