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          已知點G是圓F：上任意一點，R（2，0），線段GR的垂直平分線交直線GF于H.
            
             （1）求點H的軌跡C的方程；
            
             （2）點M（1，0），P、Q是軌跡C上的兩點，直線PQ過圓心F（―2，0），且F在線段PQ之間，求△PQM面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）點H的軌跡C的方程為                                           
            
             （2）設
            
          若
            
                                                     
            
          若PQ不垂直于x軸，設直線
            
          ∵F在P、Q兩點之間，∴P、Q在雙曲線的左支上，且
            
          又雙曲線的漸近線為：
            
          消去x，整理得
            
                                                                
            
            
            
          綜上可知：△PQM面積的最小值是9.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點G是圓F：上任意一點，R（2，0），線段GR的垂直平分線交直線GF于H.
            
             （1）求點H的軌跡C的方程；
            
             （2）點M（1，0），P、Q是軌跡C上的兩點，直線PQ過圓心F（―2，0），且F在線段PQ之間，求△PQM面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點G是圓F：(x+2)2+y2=4上任意一點，R（2，0），線段GR的垂直平分線交直線GF于H.
          （1）求點H的軌跡C的方程；
          （2）點M（1，0），P、Q是軌跡C上的兩點，直線PQ過圓心F（-2，0），且F在線段PQ之間，求△PQM面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P是圓F1：上任意一點，點F2與點F1關于原點對稱．線段PF2的中垂線與PF1交于M點．
          （1）求點M的軌跡C的方程；
          （2）設軌跡C與x軸的兩個左右交點分別為A，B，點K是軌跡C上異于A，B的任意一點，KH⊥x軸，H為垂足，延長HK到點Q使得HK=KQ，連接AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點D，N為DB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P是圓F1：上任意一點，點F2與點F1關于原點對稱．線段PF2的中垂線與PF1交于M點．
          （1）求點M的軌跡C的方程；
          （2）設軌跡C與x軸的兩個左右交點分別為A，B，點K是軌跡C上異于A，B的任意一點，KH⊥x軸，H為垂足，延長HK到點Q使得HK=KQ，連接AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點D，N為DB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系．
          

			
          

			
          
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