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          精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A(0，
          14
          )          ，點(diǎn)P（x0，y0）（x0＞0）在曲線y=x2上，若陰影部分面積與△OAP面積相等時(shí)，則x0=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)積分的幾何意義求出陰影部分的面積，結(jié)合三角形面積公式建立方程關(guān)系即可求解結(jié)論．
          解答：解：∵點(diǎn)P（x0，y0）（x0＞0）在曲線y=x2上，
          ∴y0=x02，
          則三角形△OAP面積S=
          1
          2
          |OA||x0|=
          1
          2
          ×
          1
          4
          x0=
          1
          8
          x0          ，
          陰影部分的面積為
          ∫
          x0
          0
          x2dx=
          1
          3
          x3
          |
          x0
          0
          =
          1
          3
          x
          3
          0
          ，
          ∵陰影部分面積與△OAP面積相等時(shí)，
          ∴
          1
          3
          x
          3
          0
          =
          1
          8
          x0          ，
          即
          x
          2
          0
          =
          3
          8
          ，
          ∴x0=
          3
          8
          =
          		6
          4
          ，
          故答案為：
          		6
          4
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查積分的幾何意義，利用積分求出陰影部分的面積是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A（0，-3），動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PO|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡方程．
          （Ⅱ）記（Ⅰ）中所得的曲線為C．過原點(diǎn)O作兩條直線l1：y=k1x，l2：y=k2x分別交曲線C于點(diǎn)E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求證：
          k1x1x2
          x1+x2
          =
          k2x3x4
          x3+x4
          ；
          （III）對于（Ⅱ）中的E、F、G、H，設(shè)EH交x軸于點(diǎn)Q，GF交x軸于點(diǎn)R．求證：|OQ|=|OR|．（證明過程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動點(diǎn)，連接BC并延長至D，使得|CD|=|BC|，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A（3，4），C（2，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在第二象限，且|OB|=3，記∠AOC=θ．高．
          （Ⅰ）求sin2θ的值；
          （Ⅱ）若AB=7，求△BOC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)A（11，0），直線x=t（-1＜t＜11）與函數(shù)y=
          		x+1
          的圖象交于點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)H，記△APH的面積為f（t）．
          （ I）求函數(shù)f（t）的解析式；
          （ II）求函數(shù)f（t）的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案