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				A、B、C、D是空間四個(gè)點(diǎn),且AB⊥CD,AD⊥BC,則直線BD與AC(    )
          A.垂直           B.平行            C.相交           D.位置關(guān)系不確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案:A
          解析:設(shè)A在平面BCD上的射影為H,分別連結(jié)BH、CH、DH,并分別延長(zhǎng)交△BCD相應(yīng)邊于E、F、G,由AH⊥平面BCD,
          ∴AH⊥CD.又∵AB⊥CD,且AB∩AH=A,∴CD⊥平面ABE.
          又∵BE面ABE,∴CD⊥BE.同理,BC⊥DG.
          ∴H為△BCD的垂心.∴CF⊥BD.而BD⊥AH,且AH∩CG=H,
          ∴BD⊥平面AFC.∴BD⊥AC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A，B，C，D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足
          AB
          •
          AC
          =0          ，
          AC
          •
          AD
          =0          ，
          AB
          •
          AD
          =0          ，則△BCD是 

           
          三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          2、設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =
          0

          ②
          b
          ≠
          0
          ，則
          a
          和
          b
          共線的充要條件是：?λ∈R，使
          a
          =λ
          b
          ；
          ③若
          a
          和
          b
          共線，則表示
          a
          和
          b
          的有向線段所在直線平行；
          ④對(duì)空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          （其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
          其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          a、b、c、d是空間四條直線，如果a⊥c，，b⊥c，，a⊥d，，b⊥d，那么（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•合肥二模）下列命題中真命題的編號(hào)是
          ②③
          ②③
          ．（填上所有正確的編號(hào)）
          ①向量
          a
          與向量
          b
          共線，則存在實(shí)數(shù)λ使
          a
          =λ
          b
          （λ∈R）；
          ②
          a
          ，
          b
          為單位向量，其夾角為θ，若|
          a
          -
          b
          |＞1，則
          π
          3
          ＜θ≤π；
          ③A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，若
          AB
          •
          AC
          =0，
          AC
          •
          AD
          =0，
          AB
          •
          AD
          =0則△BCD 一定是銳角三角形；
          ④向量
          AB
          ，
          AC
          ，
          BC
          滿足
          AB
          =
          AC
          +
          BC
          ，則
          AC
          與
          BC
          同向；
          ⑤若向量
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c
          ．
          

			
          

			
          
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