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        1. (2013•汕尾二模)甲乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間他們參加5次預(yù)賽成績(jī)記錄如下:
          甲:78   76   74    90    82
          乙:90   70   75    85    80
          (Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
          (Ⅱ)從甲乙兩人成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè),求甲的成績(jī)比乙高的概率;
          (Ⅲ)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?說明理由.
          分析:(Ⅰ)直接由圖表給出的數(shù)據(jù)畫出莖葉圖即可;
          (Ⅱ)利用列舉法寫出從甲乙兩人成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)的所有情況,查出甲的成績(jī)比乙高的情況個(gè)數(shù),由古典概型的概率計(jì)算公式求解;
          (Ⅲ)求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差,則答案可求.
          解答:解:(Ⅰ)莖葉圖如圖,

          (Ⅱ)解法一:從甲乙兩人所得成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè),所有情況如下:
          (78,90)(78,70)(78,75)(78,85)(78,80)
          (76,90)(76,70)(76,75)(76,85)(76,80)
          (74,90)(74,70)(74,75)(74,85)(74,80)
          (90,90)(90,70)(90,75)(90,85)(90,80)
          (82,90)(82,70)(82,75)(82,85)(82,80)
          共有25種,而甲大于乙的情況有12種
          所以p=
          12
          25
          . 
          解法二:從甲乙兩人所得成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè),所有情況種數(shù):5×5=25種
          其中甲大于乙的情況有(78,70),(78,75),(76,70),(76,75),(74,70),(90,70),
          (90,75),(90,85),(90,80),(82,70),(82,75),(82,80)共12種
          所以p=
          12
          25
          . 
          (Ⅲ)
          .
          x
          =
          74+76+78+82+90
          5
          =80

          .
          x
          =
          70+75+80+85+90
          5
          =80
          ,
          S2=
          (74-80)2+(76-80)2+(78-80)2+(82-80)2+(90-80)2
          5
          =32,
          S2=
          (70-80)2+(75-80)2+(80-80)2+(85-80)2+(90-80)2
          5
          =50.
          因?yàn)?span id="rxfjywt" class="MathJye">S2S2,
          所以選甲參加更合適.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了莖葉圖,考查了古典概型及其概率計(jì)算公式,考查了平均數(shù)與方差,是基礎(chǔ)的運(yùn)算題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (Ⅱ) 求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值.

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          100
          100
          塊.

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          (1)每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片;
          (2)在每次移動(dòng)過程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為f(n);
          ①f(3)=
          7
          7
          ;
          ②f(n)=
          2n-1
          2n-1

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          (2013•汕尾二模)已知正方體被過一面對(duì)角線和它對(duì)面兩棱中點(diǎn)的平面截去一個(gè)三棱臺(tái)后的幾何體的主(正)視圖和俯視圖如下,則它的左(側(cè))視圖是( 。

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