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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如果A={x|x＞-1}，那么正確的結論是（ ）
          A．0⊆A
          B．{0}∈A
          C．{0}?A
          D．∅∈A
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據元素與集合之間應用∈或∉連接，我們可以判斷A的真假；根據集合與集合之間應用包含符號連接，我們可以判斷B，C，D之間的真假，進而得到答案．
          解答：解：∵A={x|x＞-1}，
          ∴0∈A，故A錯誤；
          {0}⊆A錯誤，故B錯誤；
          {0}?A，故C正確；
          ∅∈A，故D錯誤；
          故選C
          點評：本題的考查的知識點是集合的包含關系的判斷及應用，元素與集合之間的關系，其中熟練掌握元素與集合之間的關系及集合與集合之間的關系，是解答此類問題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”．
          （1）若f（x）=cosx，x∈[0，π]，試寫出f1（x），f2（x）的表達式；
          （2）已知函數f（x）=x2，x∈[-1，4]，試判斷f（x）是否為[-1，4]上的“k階收縮函數”，如果是，求出對應的k；如果不是，請說明理由；
          （3）已知b＞0，函數f（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果A={x|x＞-1}，那么正確的結論是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”．
          （1）已知函數f（x）=2sinx，x∈[0，
          π
          2
          ]，試寫出f1（x），f2（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，
          π
          2
          ]上的“k階收縮函數”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
          （2）已知b＞0，函數g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”．
          （1）已知函數f（x）=2sinx，x∈[0，數學公式]，試寫出f1（x），f2（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，數學公式]上的“k階收縮函數”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
          （2）已知b＞0，函數g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：湖南省月考題
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數k，使得f2（x）﹣f1（x）≤k（x﹣a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”．
          （1）已知函數f（x）=2sinx，x∈[0，]，試寫出f1（x），f2（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，]上的“k階收縮函數”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
          （2）已知b＞0，函數g（x）=﹣x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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