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        1. 如果A={x|x>-1},那么正確的結(jié)論是( )
          A.0⊆A
          B.{0}∈A
          C.{0}?A
          D.∅∈A
          【答案】分析:根據(jù)元素與集合之間應用∈或∉連接,我們可以判斷A的真假;根據(jù)集合與集合之間應用包含符號連接,我們可以判斷B,C,D之間的真假,進而得到答案.
          解答:解:∵A={x|x>-1},
          ∴0∈A,故A錯誤;
          {0}⊆A錯誤,故B錯誤;
          {0}?A,故C正確;
          ∅∈A,故D錯誤;
          故選C
          點評:本題的考查的知識點是集合的包含關(guān)系的判斷及應用,元素與集合之間的關(guān)系,其中熟練掌握元素與集合之間的關(guān)系及集合與集合之間的關(guān)系,是解答此類問題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)的圖象在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.若存在最小正整數(shù)k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對任意的x∈[a,b]成立,則稱函數(shù)f(x)為[a,b]上的“k階收縮函數(shù)”.
          (1)若f(x)=cosx,x∈[0,π],試寫出f1(x),f2(x)的表達式;
          (2)已知函數(shù)f(x)=x2,x∈[-1,4],試判斷f(x)是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”,如果是,求出對應的k;如果不是,請說明理由;
          (3)已知b>0,函數(shù)f(x)=-x3+3x2是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如果A={x|x>-1},那么正確的結(jié)論是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)的圖象在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.若存在最小正整數(shù)k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對任意的x∈[a,b]成立,則稱函數(shù)f(x)為[a,b]上的“k階收縮函數(shù)”.
          (1)已知函數(shù)f(x)=2sinx,x∈[0,
          π
          2
          ],試寫出f1(x),f2(x)的表達式,并判斷f(x)是否為[0,
          π
          2
          ]上的“k階收縮函數(shù)”,如果是,請求對應的k的值;如果不是,請說明理由;
          (2)已知b>0,函數(shù)g(x)=-x3+3x2是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)的圖象在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.若存在最小正整數(shù)k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對任意的x∈[a,b]成立,則稱函數(shù)f(x)為[a,b]上的“k階收縮函數(shù)”.
          (1)已知函數(shù)f(x)=2sinx,x∈[0,數(shù)學公式],試寫出f1(x),f2(x)的表達式,并判斷f(x)是否為[0,數(shù)學公式]上的“k階收縮函數(shù)”,如果是,請求對應的k的值;如果不是,請說明理由;
          (2)已知b>0,函數(shù)g(x)=-x3+3x2是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:湖南省月考題 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)的圖象在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.若存在最小正整數(shù)k,使得f2(x)﹣f1(x)≤k(x﹣a)對任意的x∈[a,b]成立,則稱函數(shù)f(x)為[a,b]上的“k階收縮函數(shù)”.
          (1)已知函數(shù)f(x)=2sinx,x∈[0,],試寫出f1(x),f2(x)的表達式,并判斷f(x)是否為[0,]上的“k階收縮函數(shù)”,如果是,請求對應的k的值;如果不是,請說明理由;
          (2)已知b>0,函數(shù)g(x)=﹣x3+3x2是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍.

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