Question

將3個(gè)不同的小球放入編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的盒子內(nèi)，6號(hào)盒中至少有一個(gè)球的方法種數(shù)是     ．

Answer 1

【答案】分析：3個(gè)不同的小球放入編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的盒子內(nèi)，若對于球和盒沒有限制，則每一個(gè)求有6種方法，3個(gè)球共有6³種結(jié)果，若要求6號(hào)盒中至少有一個(gè)球，它的對立面是6號(hào)盒中沒有球，有5³種結(jié)果，用所有的放法減去不合題意的，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知3個(gè)不同的小球放入編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的盒子內(nèi)，
若對于球和盒沒有限制，則每一個(gè)求有6種方法，3個(gè)球共有6³種結(jié)果，
若要求6號(hào)盒中至少有一個(gè)球，它的對立面是6號(hào)盒中沒有球，有5³種結(jié)果，
∴符合題意的放法有6³-5³=91．
故答案為：91
點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，兩次利用原理寫出題目的結(jié)果，問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．