Question

隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，4），若P（2＜ξ＜3）=a，則P（ξ＜-1）+P（1＜ξ＜2）=（　�。�

• A．

  1-a

  2

• B．

  1

  2

  -a
• C．a(chǎn)+0.003a
• D．

  1

  2

  +a

Answer 1

分析：根據(jù)變量符合正態(tài)分布，知道正態(tài)曲線關(guān)于x+1對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)特點(diǎn)，寫出對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)稱區(qū)間的概率之間的關(guān)系，寫出要求的區(qū)間的概率值．

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，4），
∴正態(tài)曲線關(guān)于x=1對(duì)稱，
∵P（2＜ξ＜3）=a，
∴P（-1＜ξ＜0）=a，P（1＜ξ＜2）=P（0＜ξ＜1）
P（ξ＜-1）+P（1＜ξ＜2）=

1

2

-a，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)曲線的對(duì)稱性，考查對(duì)稱區(qū)間概率之間的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．