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          已知點B（1，0），P是函數(shù)y=ex圖象上不同于A（0，1）的一點．有如下結(jié)論：
          ①存在點P使得△ABP是等腰三角形；
          ②存在點P使得△ABP是銳角三角形；
          ③存在點P使得△ABP是直角三角形．
          其中，正確的結(jié)論的個數(shù)為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導(dǎo)數(shù)法，可判斷出線段AB與函數(shù)y=ex圖象在（0，1）點的切線垂直，進而可判斷出三個結(jié)論的正誤，得到答案．
          解答：解：∵函數(shù)y=ex的導(dǎo)函數(shù)為y′=ex，
          ∴y′|x=0=1，
          即線段AB與函數(shù)y=ex圖象在（0，1）點的切線垂直
          故△ABP一定是鈍角三角形，
          當PA=AB=
          		2
          時，得△ABP是等腰三角形；
          故①正確，②③錯誤
          故正確的結(jié)論有1個
          故選：B
          點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及三角形形狀判斷，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，設(shè)點P（x1，y1）、Q（x2，y2），定義：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|． 已知點B（1，0），點M為直線x-2y+2=0上的動點，則使d（B，M）取最小值時點M的坐標是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點B（-1，0），C（1，0），P是平面上一動點，且滿足|
          PC
          |•|
          BC
          |=|
          PB
          |•|
          CB
          |          ．
          （Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
          （Ⅱ）直線l過點（-4，4
          		3
          ）且與動點P的軌跡交于不同兩點M、N，直線OM、ON（O是坐標原點）的傾斜角分別為α、β．求α+β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點B（1，0）是向量
          a
          的終點，向量
          b
          ，
          c
          均以原點O為起點，且
          b
          =（-3，-4），
          c
          =（1，1）與向量
          a
          的關(guān)系為
          a
          =3
          b
          -2
          c
          ，求向量
          a
          的起點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點B（-1，0），C（1，0），P是平面上一動點，且滿足|
          PC
          |•|
          BC
          |=
          PB
          •
          CB
          ．
          （1）求點P的軌跡C對應(yīng)的方程；
          （2）已知點A（m，2）在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦AD，AE，且AD，AE的斜率k1、k2滿足k1•k2=2．求證：直線DE過定點，并求出這個定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點B（-1，0），C（1，0），P是平面上一動點，且滿足|
          PC
          |•|
          BC
          |=
          PB
          •
          CB

          （Ⅰ）求點P的軌跡C對應(yīng)的方程；
          （Ⅱ）已知點A（m，2）在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦AD和AE，且AD⊥AE，判斷：直線DE是否過定點？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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