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          在△ABC中，已知∠A=120°，∠B=∠C=30°AB=AC=1，則
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          =
          -
          5
          2
          -
          5
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用已知可得BC，利用數(shù)量積定義即可得出．
          解答：解：如圖所示，取BC的中點D，連接AD，
          ∵∠B=∠C=30°AB=AC=1，∴BD=CD=
          		3
          2
          ，得BC=
          		3
          ．
          ∴
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          =|
          AB
          | |
          BC
          |cos150°          +|
          BC
          | |
          CA
          |cos150°          +|
          CA
          | |
          AB
          |cos60°
          =1×
          		3
          ×(-
          		3
          2
          )          +
          		3
          ×1×(-
          		3
          2
          )          +1×1×
          1
          2

          =-
          5
          2
          ．
          點評：熟練掌握數(shù)量積運算及其向量的夾角等是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知b=
          		2
          ，c=1，B=45°，求a，A，C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知高AN和BM所在直線方程分別為x+5y-3=0和x+y-1=0，邊AB所在直線方程x+3y-1=0，求直線BC，CA及AB邊上的高所在直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則三角形一定是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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