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           如圖所示，在四面體ABCD中，E、F分別是線段AD、BC上的點(diǎn)，==，AB=CD=3，EF=，求AB、CD所成角的大小.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          AB與CD所成的角應(yīng)是∠EGF的補(bǔ)角為60°
            
          解析:
            如圖所示，在線段BD上取一點(diǎn)G，使=.連接GF、GE、EF.
            
          ===，GE∥AB，且GE=AB=2，
            
          同理，GF∥CD，且GF=CD=1，
            
          在△EGF中，cos∠EGF==-,
            
          ∴∠EGF=120°.
            
          由GF∥CD,GE∥AB可知,AB與CD所成的角應(yīng)是∠EGF的補(bǔ)角為60°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，BC=2，PB=PC，P-BC-A是60°的二面角．
          （1）求證：PC⊥AB；
          （2）求四面體P-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          

          如圖所示，在四面體ABCD中，E、F分別是AC與BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EF⊥BA，則EF與CD所成的角為
          

          

          [　　]


          

          A．90°
          B．45°
          C．60°
          D．30°
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          如圖所示，在四面體ABCD中，E，F分別是AC與BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EF⊥BA，則EF與CD所成的角為
          

          [　　]
          


          

          

          A．90°
          		


          B．45°
          		


          C．60°
          		


          D．30°
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆云南省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的為
          


          


          A．AC⊥BD
          


          B．AC∥截面PQMN
          


          C．AC＝BD
          


          D．異面直線PM與BD所成的角為45°
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，BC=2，PB=PC，P-BC-A是60°的二面角．
          （1）求證：PC⊥AB；
          （2）求四面體P-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案